KOMPENDIUM MATEMATYKA liceum technikum GREG

Zobacz film reklamowy na YT

https://youtu.be/cE4NrC4dIm0?si=T6jJF-69idiwAzSn

Kompendium - idealna nagroda dla uczniów

Kompendium - matematyka to propozycja dla absolwentów szkół podstawowych, którzy będą kontynuować naukę w szkole średniej w klasach o profilu matematycznym oraz dla wszystkich tych, którzy matematykę lubią, interesują się nią i chcą mieć w szkole średniej świetne wyniki. Zawarty w niej materiał został opracowany w ten sposób, aby zainspirować i zachęcić do zdobywania i poszerzania wiedzy matematycznej.

Wiedza matematyczna w nowoczesnym wydaniu

Logiczny układ działów, niezbędne definicje, zwięzła teoria oraz specjalnie dobrane zadania z objaśnieniami krok po kroku sprawią, że uczeń szkoły ponadpodstawowej z łatwością zorientuje się, jak rozwiązywać zadania, które z pozoru mogą wydawać się trudne. Całość została bardzo pomysłowo i sprytnie opracowana z wykorzystaniem nowoczesnych możliwości graficznych.

Przydatne treści i filmiki pod kodami QR!

Kompendium zawiera nie tylko niezbędne wzory, rysunki, przykłady obliczeń, ale przydatne materiały dodatkowe zamieszczone pod kodami QR, takie jak tablice wartości funkcji trygonometrycznych czy wybrane przekształcenia geometryczne. Ale to nie wszystko! Pod kodami QR uczeń znajdzie filmiki edukacyjne z udziałem nauczyciela matematyki, który rzeczowo i przystępnie wyjaśnia trudniejsze zagadnienia.

Dla uczniów zainteresowanych matematyką

Ta książka zawiera także praktyczne zastosowanie wybranych wzorów matematycznych na egzamin maturalny. Jest w niej wszystko, czego potrzebuje uczeń, który interesuje się matematyką i z tym przedmiotem wiąże swoją najbliższą przyszłość edukacyjną!

SPIS TREŚCI:

ROZDZIAŁ 1. Wybrane własności liczb i podstawowe pojęcia algebry

• Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory
• Działania na liczbach rzeczywistych
• Zbiory i przedziały
• Działania arytmetyczne
• Ułamki, proporcjonalność, proporcje
• Podstawowe pojęcia algebry
• Wyrażenia algebraiczne
• Wzory skróconego mnożenia
• Wartość bezwzględna liczby
• Potęgi
• Pierwiastki
• Logarytmy - definicje, własności, funkcja logarytmiczna
• Działania na logarytmach
• Procenty

ROZDZIAŁ 2. Równania, nierówności, układy równań

• Równania i ich rodzaje
• Nierówności
• Układy równań
• Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania
• Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwstawnych współczynników
• Zadania tekstowe

ROZDZIAŁ 3. Funkcje

• Pojęcie funkcji
• Własności funkcji
• Przekształcenia wykresu funkcji
• Funkcja liniowa
• Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej
• Układ równań liniowych - interpretacja geometryczna
• Postać ogólna, iloczynowa i kanoniczna funkcji kwadratowej
• Równania kwadratowe
• Nierówności kwadratowe
• Funkcja wykładnicza
• Funkcja logarytmiczna

ROZDZIAŁ 4. Wielomiany i funkcje wymierne

• Jednomiany, dwumiany, trójmiany
• Działania na jednomianach
• Rozkładanie wielomianów na czynniki
• Równania wielomianowe
• Działania na wyrażeniach wymiernych
• Równania wymierne

ROZDZIAŁ 5. Ciągi

• Ciąg nieskończony (monotoniczny) i ciąg skończony
• Ciąg arytmetyczny
• Ciąg geometryczny

ROZDZIAŁ 6. Trygonometria

• Podstawowe funkcje i tożsamości trygonometryczne
• Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym
• Tożsamości trygonometryczne
• Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta

ROZDZIAŁ 7. Planimetria

• Koło i okrąg
• Kąty w kole
• Długość okręgu. Pole koła
• Styczna do okręgu. Twierdzenie o kącie między styczną a cięciwą
• Okrąg i trójkąt
• Twierdzenie Talesa
• Twierdzenie o dwusiecznej kąta
• Pole trójkąta. Twierdzenie sinusów i cosinusów
• Czworokąty
• Własności wielokątów
• Figury podobne

ROZDZIAŁ 8. Geometria analityczna

• Podstawy geometrii
• Postać ogólna równania prostej
• Odległość między punktami w układzie współrzędnych
• Odległość punktu od prostej
• Okrąg w układzie współrzędnych

ROZDZIAŁ 9. Stereometria

• Graniastosłupy - objętość i pole powierzchni
• Ostrosłupy - objętość i pole powierzchni
• Walec
• Stożek
• Kula i sfera
• Bryły podobne
• Kąty w bryłach

ROZDZIAŁ 10. Kombinatoryka

• Silnia, reguła mnożenia, reguła dodawania
• Wariacje bez powtórzeń
• Wariacje z powtórzeniami

ROZDZIAŁ 11. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

• Podobieństwo - własności i wartość oczekiwana
• Średnia arytmetyczna, mediana, dominanta