REPETYTORIUM MATURA 2023 MATEMATYKA + TABLICE

2w1 Repetytorium matematyka -  NOWA MATURA 2023 + Tablice

SPIS TREŚCI:

Liczby rzeczywiste

• Informacje o liczbach
• Potęgi
• Pierwiastki
• Działania na liczbach rzeczywistych
• Działania na logarytmach
• Procenty
• Dowody dotyczące podzielności liczb całkowitych
• Zbiory
• Przedziały

Wyrażenia algebraiczne

• Działania na wyrażeniach algebraicznych
• Wzory skróconego mnożenia
• Wartość bezwzględna

Równania i nierówności

• Rozwiązywanie równań
• Rozwiązywanie nierówności

Układy równań

• Układy równań
• Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania
• Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników
• Zadania tekstowe
• Układy równań, z których przynajmniej jedno jest kwadratowe

Funkcje

• Dziedzina funkcji
• Miejsce zerowe funkcji
• Przekształcanie wykresów funkcji
• Odczytywanie podstawowych własności funkcji z wykresu
• Funkcja liniowa - wiadomości wstępneWyznaczanie wzoru funkcji liniowejInterpretacja geometryczna układu równań liniowychFunkcja liniowa - zastosowania
• Postać ogólna, iloczynowa i kanoniczna funkcji kwadratowejWartość największa i najmniejsza funkcji kwadratowejRównania kwadratoweNierówności kwadratoweUkłady równańZadania prowadzące do równań kwadratowych

Wielomiany i funkcje wymierne

• Informacje o wielomianach
• Działania na wielomianach, równość wielomianów
• Rozkład wielomianu na czynniki
• Dzielenie wielomianów, twierdzenie Bézouta
• Równania wielomianowe
• Wyrażenia wymierne
• Funkcja odwrotnie proporcjonalna
• Zastosowanie funkcji wymiernych

Funkcja wykładnicza i logarytmiczna

• Przypomnienie działań na potęgach
• Definicja i własności funkcji wykładniczej
• Definicja i własności funkcji logarytmicznej
• Zastosowanie funkcji wykładniczej i logarytmicznej

Trygonometria

• Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym
• Tożsamości trygonometryczne
• Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
• Zastosowanie funkcji trygonometrycznych w planimetrii

Ciągi

• Monotoniczność ciągu liczbowego
• Ciąg arytmetyczny
• Ciąg geometryczny
• Zadania tekstowe dotyczące ciągu geometrycznego i arytmetycznego

Planimetria

• Czworokąty
• Koło i okrąg
• Kąty w kole
• Długość okręgu. Pole koła
• Długość łuku. Pole wycinka koła
• Pole pierścienia kołowego
• Twierdzenie o kącie między styczną a cięciwą
• Wzajemne położenie prostej i okręgu
• Wzajemne położenie dwóch okręgów
• Okrąg opisany na trójkącie
• Okrąg wpisany w trójkąt
• Twierdzenie sinusów i cosinusów

Geometria analityczna

• Postać ogólna równania prostej
• Odległość między punktami w układzie współrzędnych
• Odległość punktu od prostej
• Okrąg w układzie współrzędnych

Stereometria

• Wzajemne położenie dwóch prostych w przestrzeni
• Wzajemne położenie prostej i płaszczyzny
• Wzajemne położenie płaszczyzn
• Objętość i pole powierzchni graniastosłupa
• Objętość i pole powierzchni ostrosłupa
• Bryły obrotowe
• Walec
• Stożek
• Kula i sfera
• Bryły podobne

Kombinatoryka

• Kombinatoryka
• Wariacje bez powtórzeń
• Wariacje z powtórzeniami
• Pojęcie prawdopodobieństwa i jego własności, wartość oczekiwana

Statystyka

• Średnia arytmetyczna, mediana, dominanta
• Skala centylowa

Dowody twierdzeń

• Dowody twierdzeń

Spis treści:

• Alfabet grecki, wybrane stałe, nazwy liczb
• Cyfry i liczby rzymskie, jednostki podstawowe
• Wybrane własności liczb
• Działania arytmetyczne
• Ułamki, proporcjonalność, proporcje
• Podstawowe pojęcia algebry
• Dwumian Newtona
• Tablica pierwiastków kwadratowych
• Tablica pierwiastków sześciennych (2, 0)
• Podstawowe typy równań
• Postaci trójmianu kwadratowego
• Wielomiany
• Układy równań liniowych
• Logarytm: definicje i własności
• Tablica logarytmów naturalnych
• Tablica logarytmów dziesiętnych (1, 0)
• Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
• Wykresy funkcji trygonometrycznych
• Tablice funkcji trygonometrycznych
• Funkcje cyklometryczne
• Ciąg arytmetyczny i geometryczny
• Średnie
• Granica ciągu
• Pojęcie funkcji
• Granica funkcji w punkcie
• Badanie przebiegu zmienności funkcji
• Wybrane własności funkcji
• Funkcje: liniowa, kwadratowa i homograficzna
• Funkcje: wartość bezwzględna, signum, E(x)
• Monotoniczność funkcji
• Rachunek różniczkowy
• Pochodne funkcji elementarnych
• Rachunek całkowy
• Całki funkcji elementarnych
• Elementarne przekształcenia funkcji
• Macierze i wyznaczniki
• Podstawowe twierdzenia geometrii
• Podstawy geometrii
• Kąty w różnym ujęciu
• Wybrane przekształcenia geometryczne
• Prosta
• Płaszczyzna
• Trójkąty
• Czworokąty
• Klasyfikacja wielokątów
• Okrąg
• Koło i jego części
• Bryły
• Krzywe drugiego stopnia
• Wektory
• Działania na zbiorach
• Elementy logiki
• Rachunek zdań a rachunek zbiorów - analogie
• Elementy kombinatoryki
• Rachunek prawdopodobieństwa